科學(xué)是否存在“盡頭”？愛因斯坦認(rèn)為，或許存在一個(gè)“大一統(tǒng)理論”， 用一段公式就可以解釋和預(yù)測宇宙中的每件事情。這個(gè)理論，甚至可以解釋宇宙的四大基本力，強(qiáng)合力、弱合力、電磁力和引力之間的相互作用，這樣的理論也被稱為“萬物之理”。

可惜的是直到去世，愛因斯坦都沒有找到這樣的理論。那么宇宙真的是被設(shè)計(jì)好的嗎？一段公式真的就能解釋整個(gè)宇宙嗎？

世界充滿謎團(tuán) 偶爾會(huì)有答案，大家好我是喱頭哥，今天我們聊號(hào)稱“上帝指紋”的曼德伯集合，點(diǎn)點(diǎn)關(guān)注，我們馬上開始。

不可思議的“不約而同”

從歷史的角度來看，世界上有太多的不約而同，比如各國的神話傳說，都不約而同地認(rèn)為人類的生存周期大約是1萬年；古埃及金字塔上的人類終結(jié)期預(yù)言，和古印第安人傳說中的末日預(yù)言，不約而同地相似等等。

從宇宙的視角來看，隨著文明在不斷地發(fā)展，人類對(duì)地球和宇宙之間的關(guān)系，有了越來越深入的了解?？茖W(xué)家們發(fā)現(xiàn)，宇宙運(yùn)行的規(guī)律非常精妙，絕對(duì)不是一句簡單的“自然形成”就可以解釋的。

人類對(duì)宇宙的了解十分有限，依然無法回答一些終極之問，比如說人類從何而來，宇宙中有多少個(gè)星球、邊界又在哪里，在浩瀚的星空之中，有沒有和人類一樣的文明存在。這些終極問題，想不到竟然從一幅美麗的幾何圖案中，找到了答案。

無處不在的分形

20世紀(jì)初，英國數(shù)學(xué)家劉易斯·弗萊·理德查森，漫步在英國的一種海灘時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)了一件有趣的事：不論是海岸線本身還是海岸線上礁石的邊緣，隨意截取其中一小部分并且放大的話，看起來都和整體沒什么區(qū)別，而且分得越精細(xì)，其周長越大。

類似的情況有很多，1904年是瑞典數(shù)學(xué)家科赫提出，假設(shè)有一個(gè)三角形，以它每個(gè)邊的兩個(gè)三等分點(diǎn)作為邊，作出一個(gè)新的等邊三角形，可以無限分下去，這就是著名的科赫三角形。類似的形狀有很多，比如謝爾賓斯基三角形、康托爾集等。

直到1973年，法裔美國數(shù)學(xué)家伯努瓦·曼德博(Benoit Mandelbrot)，給類似的現(xiàn)象起了個(gè)名字，叫做分形幾何，他也由此被稱為分形之父。

那么，什么是分形幾何呢？簡單來說分形幾何，就是一種幾何學(xué)，研究的是無限復(fù)雜的幾何圖形。這些復(fù)雜的幾何圖形在一定的定義下，圖形都是自我相似的。

所謂自我相似呢？就是一個(gè)物體的本身，和它一部分完全、或者是幾乎完全相似，比如說羅馬花椰菜。

羅馬花椰菜非常漂亮，花球表面是由許多螺旋形的小花組成，小花以花球中心為對(duì)稱軸，成對(duì)排列，神奇的是它的外形，是以一種特定的指數(shù)式螺旋結(jié)構(gòu)生長的，而且所有部位都是相似體，掰開一段花菜，這一小段花菜，竟然和本體是一模一樣的。

曼德博集合

這樣的例子，在自然界和現(xiàn)實(shí)世界中非常之多，例如珊瑚、樹枝、雪花等等。

如果用電腦生成一副分形圖形，就會(huì)看到同樣的基本圖形會(huì)重復(fù)出現(xiàn)，而且圖樣的尺寸，會(huì)無止境地不斷縮小。

那么對(duì)我們?nèi)祟悂碚f，分形幾何有什么意義呢？它的意義就在于，如果客觀事物具有自我相似的層次結(jié)構(gòu)，那么局部與整體，在形態(tài)、功能、信息、時(shí)間、空間等方面，就會(huì)具有統(tǒng)計(jì)意義的相似性。也就是說，我們可以從一種極端的混沌中，發(fā)現(xiàn)一種極端有序的存在。

換句話說，分形就是既高度復(fù)雜、又特別簡單，本來看似十分復(fù)雜的事物，實(shí)際上大多數(shù)，是可以用非常簡單的公式來描述的。但是這種簡單卻并不簡單，其中又蘊(yùn)含著極端的復(fù)雜性。

來看一組奇妙的圖形變換，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？當(dāng)圖形被無限放大的時(shí)候，我們可以看到一個(gè)奇妙的現(xiàn)象，那就是無論圖形，被分解到何等的微觀，最微觀的圖形和最初始的圖形，是完全自我相似的。

這個(gè)圖形也是數(shù)學(xué)家曼德博發(fā)現(xiàn)的，它是解釋混沌理論的數(shù)學(xué)模型，也是數(shù)學(xué)領(lǐng)域最復(fù)雜的概念之一，這就是著名的“曼德博集合”。

曼德博是最早使用計(jì)算機(jī)圖形，來創(chuàng)建和顯示分形幾何圖像的人之一。1980年，曼德博用計(jì)算機(jī)發(fā)現(xiàn)了這個(gè)奇妙的、從簡單規(guī)則圖形中，創(chuàng)建出來的復(fù)雜的視覺圖形，他發(fā)現(xiàn)那些被認(rèn)為“粗糙”、“雜亂”或“混亂”的事物，實(shí)際上都是具有高度的、有序度(Degree of order)的性質(zhì)的，例如云層或海岸線。

從數(shù)學(xué)的角度來講，曼德博在復(fù)平面中，對(duì)一個(gè)簡單的公式進(jìn)行了迭代，于是就生成了我們看到的那么復(fù)雜的圖形。

實(shí)際上這個(gè)公式和迭代運(yùn)算，都非常的簡單，但是產(chǎn)生的圖形竟然是如此的結(jié)構(gòu)精細(xì)、豐富多樣，令人難以置信，十分不可思議。在傳統(tǒng)幾何學(xué)中，很難發(fā)現(xiàn)在如此簡單的規(guī)律中，竟然蘊(yùn)藏著如此復(fù)雜而生動(dòng)的例子。

曼德博集合告訴我們，自然界中簡單的行為，可以導(dǎo)致極為復(fù)雜的結(jié)果。曼德博集合的出現(xiàn)就像一道閃電，讓研究宇宙學(xué)的科學(xué)家們腦洞大開，他們就想人類社會(huì)、乃至宇宙，是不是也可以用曼德博集合這樣簡單的模型，或者程序去描繪呢？

上帝指紋

曼德博又提出了分形宇宙的說法，他認(rèn)為如果在我們的地球上分形無處不在，那我們有什么理由不認(rèn)為宇宙就是一個(gè)分形呢？

實(shí)際上在很久以前，科學(xué)家們就已經(jīng)開始思考這個(gè)問題，來試圖破解宇宙的規(guī)律，甚至還由此產(chǎn)生了一門學(xué)問，被稱為宇宙學(xué)原理。

人們認(rèn)為，任何客觀存在的物質(zhì)，都有屬于它們自己的規(guī)律，宇宙也不例外。牛頓找到了其中一個(gè)特征，那就是萬有引力；而曼德博則是從分形的角度，來思考宇宙所具備的性質(zhì)。

從宇宙的視角來看，無論是地球還是太空，都有著一種近乎完美的平衡狀態(tài)。我們通過物理學(xué)上的能量守恒，和質(zhì)量守恒定律，就可以看到這種平衡。

從100年前，天文學(xué)家哈勃確定河外星系存在后，人們開始意識(shí)到銀河系代表不了整個(gè)宇宙，根據(jù)目前的研究結(jié)果，可觀測宇宙中大約有兩萬億個(gè)大大小小、形形色色的星系。

科學(xué)家們觀測這些星系時(shí)，發(fā)現(xiàn)宇宙的確可能是一個(gè)分形結(jié)構(gòu)，從宇宙中的任何方向和角度來看，似乎都是一樣的，這就是宇宙學(xué)原理中比較流行的一種理論：宇宙的各向同性。

如果單純地看太陽系甚至是銀河系，你會(huì)發(fā)現(xiàn)宇宙并不完全對(duì)稱。這里有太陽，那里沒有，木星在這一側(cè)，土星在另一側(cè)……

但是將尺度放大到2億光年、3億光年甚至更多，就會(huì)發(fā)現(xiàn)宇宙在各個(gè)方向上，幾乎完全是一樣的。這里有星系，那里也有，這里有這么多，那里也有這么多。如此看來，宇宙的確具有各向同性，而且類似于一種分形結(jié)構(gòu)。

如果說這種平衡是一種巧合，那么宇宙的誕生和人類的誕生，就像是曼德博集合圖形的一種掩飾，恰恰詮釋了這種巧合中，所含有的內(nèi)在必然。也就是說沒有偶然，只有必然，所有的偶然都是必然。

科學(xué)家們還發(fā)現(xiàn)，宇宙正是由強(qiáng)合力、弱合力、電磁力、引力，這四大基本力之間的相互作用，而穩(wěn)定有序的。

如果其中的一個(gè)力，比如引力稍微強(qiáng)一點(diǎn)，那么宇宙中恒星的燃料就會(huì)很快耗盡，宇宙中將不會(huì)有任何一顆發(fā)光發(fā)熱的恒星，而變得黑暗冰冷。如果稍微弱一點(diǎn)，恒星就無法發(fā)生核聚變反應(yīng)，宇宙同樣不會(huì)存在閃閃發(fā)光的恒星。

另外科學(xué)家還發(fā)現(xiàn)，宇宙在剛誕生時(shí)的膨脹速度，剛好可以形成運(yùn)行穩(wěn)定的星系，如果膨脹的速度快一點(diǎn)或慢一點(diǎn)，我們的宇宙就會(huì)亂成一鍋粥。

那么類似這樣的恰到好處，充滿了一種強(qiáng)烈的設(shè)計(jì)感，而這樣的設(shè)計(jì)感，在宇宙中卻是數(shù)不勝數(shù)。

比如說地球能夠誕生出生命，是因?yàn)楹吞柕木嚯x不遠(yuǎn)不近，又恰好有木星和月球的保護(hù)，還恰好存在著氧氣、液態(tài)水、大氣層、磁場、臭氧層等等，生命誕生需要的條件。只要其中任何一點(diǎn)出錯(cuò)，哪怕是一點(diǎn)點(diǎn)的差錯(cuò)，人類將不復(fù)存在。

如此精準(zhǔn)的恰到好處，就算是人類最頂尖、最高級(jí)的設(shè)計(jì)師，也難以設(shè)計(jì)的如此精準(zhǔn)，可見其精確程度，并非自然可以形成的。

所以人們稱曼德伯集合是上帝的指紋，因?yàn)樗煤唵蔚牡中?，就非常精?zhǔn)的描述出了、物質(zhì)的簡單與復(fù)雜、混沌與有序之間的關(guān)系和延展性，從微觀粒子到宏觀宇宙，莫不如此。

那么問題就來了，宇宙的一切，真的有可能就是被上帝精心設(shè)計(jì)出來的嗎？如果用曼德博集合的分形幾何來計(jì)算，不是無限放大、而是無限縮小宇宙的話，有沒有一種可能，我們真的會(huì)看到一幅宇宙的原始圖形呢？而我們地球人類有沒有可能，是上帝自我相似的復(fù)制版呢？歡迎在留言區(qū)里寫下你的想法，我們一起討論。世界充滿謎團(tuán) 偶爾會(huì)有答案，我是喱頭哥，今天的內(nèi)容就到里了，喜歡我的視頻，點(diǎn)贊關(guān)注和留言是對(duì)我最大的支持，我們下期再見。