前面我們已經(jīng)對波爾的原子模型有了一個(gè)更深入的了解，這一次，我們把波爾原子模型的幾個(gè)公式或者更難以理解的一些數(shù)學(xué)用語再進(jìn)行一次闡述。
首先我們要清楚的認(rèn)識到，波爾的原子模型解釋盧瑟福的原子模型更準(zhǔn)確的應(yīng)該是氫原子模型。
其次，我們來看一下波爾原子模型中的能級公式到底是怎么來的？我們說過了，波爾的原子模型還是在用宏觀世界的物理規(guī)律去解釋微觀世界，并且我們說她的解釋類似于天體運(yùn)動(dòng)。具體來看，每一個(gè)能級的總能量E 該能及所在軌道的電子的動(dòng)能Ek和勢能Ep的和。
動(dòng)能Ek ?mv2 而向心力由庫倫引力充當(dāng)ke2/r2=mv2/r，從而我們就可以知道動(dòng)能Ek=ke2/2r。勢能Ep -ke2/r。所以總能量E=-ke2/2r，所以En=-ke2/2Rn。
波爾原子模型中的角動(dòng)量量子化還需要滿足一個(gè)關(guān)系式，那就是mVnRn=nh/2π。而ke2/Rn2=mVn2/Rn。再結(jié)合k=1/4πε，就可以得出Rn=n2r1。同理En=1/n2*E1。因?yàn)榻莿?dòng)量是我們高中階段不需要掌握的知識點(diǎn)，所以這也就是給大家做一個(gè)大概的演示，讓大家知道波爾的原子模型沒有擺脫宏觀世界的物理規(guī)律。
再次，我們知道，離原子核最近的那個(gè)軌道的電子所處的位置，我們稱之為基態(tài)，而其他軌道的狀態(tài)稱之為激發(fā)態(tài)。顯然，激發(fā)態(tài)的能量最大，所以激發(fā)態(tài)就可以釋放兩個(gè)軌道的能級差來往下躍遷。向下躍遷注意四點(diǎn)，一是釋放的能量必須恰好等于能級差才能往下躍遷。二是如果是一個(gè)電子向下躍遷，那么，它釋放的能量形成的光譜最多有n-1條譜線。三是如果是一群電子向下躍遷，那么，他們釋放的能量形成的光譜，最多就可以有n(n-1)/2。大家一定要注意這個(gè)區(qū)別。四是這種所謂的向下躍遷還有一個(gè)專有名詞，我們稱之為自發(fā)輻射。比如我們?nèi)粘？吹降娜展鉄舻榷际亲园l(fā)輻射。與之相對的，那就是從基態(tài)吸收能量向上躍遷，我們稱之為受激輻射，激光就是典型的受激輻射。
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