量子力學(xué)當(dāng)然要從量子的開(kāi)山鼻祖普朗克開(kāi)始說(shuō)起。

那么，普朗克到底做了什么呢？

他認(rèn)為，光里面的能量是一份一份的。什么意思呢？比如，我們可以說(shuō)水波的能量可大可小，波浪小的時(shí)候，它的能量小，波浪大的時(shí)候，它的能量大。而且，波浪的能量從0到無(wú)限大，中間是連續(xù)的。

光也是波，這個(gè)事實(shí)在19世紀(jì)初就被物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)了。因此，我們想當(dāng)然地認(rèn)為，光的能量和波浪一樣，也是從0到無(wú)限大且連續(xù)不斷的。

普朗克卻說(shuō)，不對(duì)，光的能量是一份一份的。比如，你打開(kāi)激光筆，激光的波長(zhǎng)或者頻率是固定的。普朗克的發(fā)現(xiàn)告訴我們，這個(gè)激光的能量有一個(gè)最小的部分，這部分的能量與激光的頻率成正比，系數(shù)就是普朗克常數(shù)。當(dāng)然，普朗克常數(shù)非常小，因此，一個(gè)光子的能量也非常小。

聰明的你很快就會(huì)推導(dǎo)出，激光的能量就是最小能量的整數(shù)倍。沒(méi)錯(cuò)，你的推導(dǎo)是正確的。不過(guò)，普朗克在1900年左右就推導(dǎo)出這個(gè)結(jié)論了。

接下來(lái)，我們說(shuō)說(shuō)普朗克是如何推導(dǎo)出這個(gè)結(jié)論的，以及這個(gè)結(jié)論的具體意義是什么。

回顧一下玻爾茲曼的統(tǒng)計(jì)力學(xué)，任何氣體都是由分子或者原子構(gòu)成的，玻爾茲曼發(fā)現(xiàn)了其中的一個(gè)重要規(guī)律，即物體中分子的能量和物體本身的溫度是成正比的。

19世紀(jì)末20世紀(jì)初，物理學(xué)家們想把玻爾茲曼的理論應(yīng)用到光的研究領(lǐng)域。我們知道，1888年，赫茲用實(shí)驗(yàn)證明了電磁波的存在。所以，19世紀(jì)末20世紀(jì)初的科學(xué)家們想要對(duì)光，也就是對(duì)電磁波具有的能量進(jìn)行研究。

太陽(yáng)光照射到地球上有固定的能量。太陽(yáng)的表面溫度大約有6000 ，因此太陽(yáng)發(fā)出的光的溫度也是6000 左右。如果把太陽(yáng)光和地球上的光做類(lèi)比，就會(huì)知道地球上的光也有溫度。比如，我們將一個(gè)爐子里的火點(diǎn)燃，并把爐子密封起來(lái)，那么它里面就會(huì)產(chǎn)生光。當(dāng)這些光的能量和燃燒的物體之間取得一個(gè)平衡時(shí)，就有了溫度，就像太陽(yáng)光一樣。

這個(gè)時(shí)候，物理學(xué)家們就想把麥克斯韋的理論和玻爾茲曼的分子原子理論結(jié)合起來(lái)。他們?cè)O(shè)想：如果給氣體設(shè)定一個(gè)溫度，能夠計(jì)算出它包含多少能量，那么給光和電磁波設(shè)定一個(gè)溫度，應(yīng)該也能計(jì)算出它有多少能量。

當(dāng)物理學(xué)家們把這個(gè)公式應(yīng)用到麥克斯韋理論中時(shí)，發(fā)現(xiàn)這個(gè)能量是無(wú)限大的。當(dāng)然，如果一個(gè)物體有無(wú)限大的能量，這倒是一件好事，因?yàn)檫@樣我們就會(huì)有取之不竭的能源。但事實(shí)是，沒(méi)有一個(gè)物體有無(wú)限大的能量。

那么，物理學(xué)家們?cè)趺磿?huì)計(jì)算出光和電磁波擁有無(wú)限大的能量呢？這是因?yàn)?，光和電磁波與普通物體之間存在著一個(gè)根本的不同之處——物理學(xué)家們并沒(méi)有假設(shè)光和電磁波是由分子和原子構(gòu)成的，而認(rèn)為光是連續(xù)的。這就像我們不會(huì)去分解一杯水一樣，因?yàn)槲覀冋J(rèn)為一杯水是連續(xù)的。物理學(xué)家也假定在空間里充滿(mǎn)了光，這些光是連續(xù)的。按照麥克斯韋的理論，光呈現(xiàn)出的是連續(xù)的波的狀態(tài)。簡(jiǎn)單應(yīng)用一下玻爾茲曼的理論，物理學(xué)家們發(fā)現(xiàn)光有無(wú)限大的能量。

而普朗克認(rèn)為，物體的熱輻射所發(fā)出的光的能量并不連續(xù)，而是一份一份的，一份光的大小等于光的頻率乘以一個(gè)很小的常數(shù)。這個(gè)常數(shù)后來(lái)就被叫作普朗克常數(shù)。其實(shí)我們所說(shuō)的量子，就是指這種物理量本身不連續(xù)、總是一份一份分布的特性。

這個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)開(kāi)啟了通往量子世界的大門(mén)。

普朗克將光的最小能量叫quantus，也就是我們今天所說(shuō)的量子。這就意味著，雖然這些波從表面上看是不可分割的，但其實(shí)它具有的能量是可以分割的，并且能分割到最小的單位——量子，這個(gè)量子有固定的能量。因此，盡管光不像普通物體那樣包含分子和原子，但是它的能量是由量子組成的。這樣一來(lái)，通過(guò)已知的由麥克斯韋、玻爾茲曼等人建立起來(lái)的理論，就能計(jì)算出電磁波和光的能量，這個(gè)能量是有限的。普朗克常數(shù)非常小，小到什么程度？一個(gè)普通的白熾燈，每秒鐘就會(huì)釋放萬(wàn)億億個(gè)光量子。

普朗克還給出了一個(gè)新的公式，解釋了光的能量與溫度之間的關(guān)系：一個(gè)單位體積里的光的能量，是隨著溫度的四次方變化的。也就是說(shuō)，光的溫度提高到2倍，它的能量就提高到16倍；光的溫度提高到3倍，它的能量就提高到81倍。由此一來(lái)，普朗克終于得到了一個(gè)不朽的公式，這就是普朗克公式。

通過(guò)普朗克公式，我們知道了光的能量和溫度之間的關(guān)系，還能計(jì)算出不同頻率之間的光的能量。波的頻率越大，或者說(shuō)波長(zhǎng)越短，波的能量也就越大。

按照我們的習(xí)慣，接下來(lái)也該說(shuō)說(shuō)普朗克本人了。

普朗克童年時(shí)的愛(ài)好并不是科學(xué)，而是音樂(lè)和文學(xué)。我們都知道，普朗克在物理學(xué)家中以善于演奏鋼琴而聞名，而愛(ài)因斯坦以演奏小提琴而聞名。據(jù)說(shuō)，普朗克演奏鋼琴的水平要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于愛(ài)因斯坦演奏小提琴的水平。當(dāng)然，因?yàn)楫?dāng)年既沒(méi)有錄音帶，也沒(méi)有U盤(pán)，所以這些只是傳說(shuō)，并沒(méi)有實(shí)證。

普朗克

據(jù)說(shuō)普朗克后來(lái)轉(zhuǎn)向物理學(xué)研究，是受到了他的一位中學(xué)老師的啟發(fā)和激勵(lì)。這位老師名叫繆勒，這是德語(yǔ)中一個(gè)常見(jiàn)的名字。他給普朗克講了一個(gè)故事，讓普朗克對(duì)物理學(xué)產(chǎn)生了興趣。故事是這樣的：一個(gè)建筑工人費(fèi)了很大力氣把磚頭搬到了屋頂上，于是他耗費(fèi)的能量就被磚頭儲(chǔ)存了起來(lái)。一旦磚頭風(fēng)化之后松動(dòng)了，從屋頂落下去，能量就會(huì)被釋放出來(lái)，如果砸到了人就會(huì)使人受傷。這種能量的轉(zhuǎn)移和釋放就是能量守恒。

繆勒講的故事給普朗克留下了終生難忘的印象，普朗克把興趣愛(ài)好從音樂(lè)和文學(xué)方面轉(zhuǎn)移到了物理學(xué)方面，為他日后的研究工作打下了基礎(chǔ)。

一位物理學(xué)教授曾勸說(shuō)普朗克，希望他不要學(xué)習(xí)物理。因?yàn)閺漠?dāng)時(shí)的物理學(xué)發(fā)展的角度來(lái)看，“這門(mén)科學(xué)中的一切都已經(jīng)被研究了，只有一些不重要的空白需要填補(bǔ)”。但是普朗克沒(méi)有知難而退，他給這位教授回信說(shuō)：“我并不期望發(fā)現(xiàn)新大陸，只希望理解已經(jīng)存在的基礎(chǔ)物理學(xué)，或許能將其加深。”在這個(gè)信念的指引下，普朗克開(kāi)始了物理學(xué)的研究。

關(guān)于普朗克，流傳得最廣的卻是下面這個(gè)故事。

在獲得諾貝爾獎(jiǎng)以后，普朗克經(jīng)常被邀請(qǐng)到各個(gè)大學(xué)去做演講。但是每次他的報(bào)告內(nèi)容都是一樣的。久而久之，他的司機(jī)對(duì)他的演講內(nèi)容也能倒背如流了。有一次，司機(jī)對(duì)普朗克說(shuō)：“你的報(bào)告我已經(jīng)倒背如流了，干脆下次演講讓我去吧。”普朗克答應(yīng)了。到了再次演講的時(shí)候，司機(jī)就頂替普朗克上臺(tái)做演講，而且很順利地完成了。但到了接下來(lái)的觀眾提問(wèn)環(huán)節(jié)，有個(gè)觀眾問(wèn)了一個(gè)專(zhuān)業(yè)問(wèn)題，把司機(jī)給難住了。幸好司機(jī)反應(yīng)很快，回答道：“這個(gè)問(wèn)題很簡(jiǎn)單，連臺(tái)下我的司機(jī)都能回答，讓他來(lái)和你說(shuō)吧?！比缓笞谂_(tái)下的普朗克就上臺(tái)救了場(chǎng)。

普朗克在拿到諾貝爾獎(jiǎng)之后，不但變得很富有，而且還成為德國(guó)最著名的柏林大學(xué)的教授。這樣看來(lái)，他這輩子似乎不用繼續(xù)努力拼搏也可以過(guò)得不錯(cuò)了。但是，普朗克不幸地經(jīng)歷了兩次世界大戰(zhàn)。普朗克的妻子早已去世，1916年，在普朗克58歲時(shí)，他的大兒子也在第一次世界大戰(zhàn)的戰(zhàn)場(chǎng)上陣亡了。他不得不承受老年喪子之痛。而到了第二年，他又失去了一個(gè)女兒。又過(guò)了兩年，他又失去了另一個(gè)女兒。更不幸的是，在接下來(lái)的第二次世界大戰(zhàn)中，他的二兒子被希特勒處死了。

最后，我要再重復(fù)一下這個(gè)觀點(diǎn)：牛頓力學(xué)開(kāi)啟了第一次工業(yè)革命，電磁學(xué)開(kāi)啟了第二次工業(yè)革命。自普朗克發(fā)現(xiàn)量子后，物理學(xué)家們通過(guò)差不多30年的努力，建立了量子力學(xué)，量子力學(xué)開(kāi)啟了第三次工業(yè)革命。