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自然數(shù)是指表示物體個數(shù)的數(shù)，即由0開始，0，1，2，3，4，……一個接一個，組成一個無窮的集體，即指非負整數(shù)。

自然數(shù)用以計量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼0，1，2，3，4，……所表示的數(shù)。表示物體個數(shù)的數(shù)叫自然數(shù)，自然數(shù)由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數(shù)有有序性，無限性。分為偶數(shù)和奇數(shù)，合數(shù)和質數(shù)等。

自然數(shù)集N是指滿足以下條件的集合：

①N中有一個元素，記作1。

②N中每一個元素都能在 N 中找到一個元素作為它的后繼者。

③1是0的后繼者。④0不是任何元素的后繼者。

⑤不同元素有不同的后繼者。

⑥（歸納公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后繼者也在M中，那么M=N。

基數(shù)理論則把自然數(shù)定義為有限集的基數(shù)，這種理論提出，兩個可以在元素之間建立一一對應關系的有限集具有共同的數(shù)量特征，這一特征叫做基數(shù) 。這樣 ，所有單元素集{x}，{y}，{a}，等具有同一基數(shù) ， 記作1 。類似，凡能與兩個手指頭建立一一對應的集合，它們的基數(shù)相同，記作2，等等 。自然數(shù)的加法 、乘法運算可以在序數(shù)或基數(shù)理論中給出定義，并且兩種理論下的運算是一致的。

自然數(shù)在日常生活中起了很大的作用，人們廣泛使用自然數(shù)。自然數(shù)是人類歷史上最早出現(xiàn)的數(shù)，自然數(shù)在計數(shù)和測量中有著廣泛的應用。人們還常常用自然數(shù)來給事物標號或排序，如城市的公共汽車路線，門牌號碼，郵政編碼等。

自然數(shù)是整數(shù)（自然數(shù)包括正整數(shù)和零），但整數(shù)不全是自然數(shù)，例如：-1 -2 -3……是整數(shù) 而不是自然數(shù)。自然數(shù)是無限的。

全體非負整數(shù)組成的集合稱為非負整數(shù)集，即自然數(shù)集。

在數(shù)物體的時候，數(shù)出的1.2.3.4.5.6.7.8.9……叫自然數(shù)。自然數(shù)有數(shù)量、次序兩層含義，分為基數(shù)、序數(shù)。

基本單位：計數(shù)單位：個、十、百、千、萬、十萬……

總之，自然數(shù)就是指大于等于0的整數(shù)。當然，負數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等就不算在其內了。