量子技術(shù)有望徹底改變我們獲取和處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)以了解物理世界的方式。理論上，將數(shù)據(jù)從物理系統(tǒng)轉(zhuǎn)換到穩(wěn)定的量子存儲(chǔ)器并使用量子計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)裝置，與使用經(jīng)典計(jì)算機(jī)測(cè)量物理系統(tǒng)并處理結(jié)果的傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)相比，具有顯著的優(yōu)勢(shì)。然而，由于當(dāng)今量子計(jì)算機(jī)容易出錯(cuò)，并且沒(méi)有足夠多的量子比特來(lái)進(jìn)行糾錯(cuò)，因此尚未實(shí)現(xiàn)這種優(yōu)勢(shì)或優(yōu)越性（advantage）。

近日，來(lái)自加州理工大學(xué)、谷歌量子人工智能、微軟、AWS和其他機(jī)構(gòu)的研究人員克服了這種限制。他們通過(guò)對(duì)多達(dá)40個(gè)超導(dǎo)量子比特和1300個(gè)量子門(mén)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，證明使用當(dāng)今NISQ量子處理器可以實(shí)現(xiàn)實(shí)質(zhì)性的量子優(yōu)勢(shì)，這種優(yōu)勢(shì)是指數(shù)級(jí)的，并且實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)所需的量子資源是適度的。

具體來(lái)說(shuō)，量子系統(tǒng)可以從比傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)所需數(shù)量少得多的實(shí)驗(yàn)中學(xué)習(xí)。提出并分析了三類(lèi)具有指數(shù)量子優(yōu)勢(shì)的學(xué)習(xí)任務(wù)——預(yù)測(cè)物理系統(tǒng)的屬性、執(zhí)行量子主成分分析、學(xué)習(xí)物理動(dòng)力學(xué)。

6月10日，相關(guān)研究成果以《從實(shí)驗(yàn)中學(xué)習(xí)的量子優(yōu)勢(shì)》為題發(fā)表在《科學(xué)》雜志上[1]。

需要說(shuō)明的是，該成果為原理證明（Proof of Principle），而非真正實(shí)現(xiàn)。

(a)谷歌“懸鈴木”處理器的布局?？偣灿?3個(gè)超導(dǎo)transmon量子比特；(b)用于學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)一維動(dòng)力學(xué)的布局。研究人員將40個(gè)量子比特劃分為20個(gè)系統(tǒng)量子比特和20個(gè)存儲(chǔ)量子比特。要么制備備好系統(tǒng)量子比特的未知狀態(tài)，要么對(duì)系統(tǒng)量子比特應(yīng)用一個(gè)未知過(guò)程；(c)用于學(xué)習(xí)二維動(dòng)力學(xué)的布局。

“人們對(duì)使用量子技術(shù)提高我們學(xué)習(xí)能力的潛力感到非常興奮，”論文第一作者、加州理工學(xué)院的理論物理學(xué)家和計(jì)算機(jī)科學(xué)家Hsin-Yuan Huang說(shuō)。該團(tuán)隊(duì)從理論上證明，用標(biāo)準(zhǔn)或經(jīng)典技術(shù)進(jìn)行相同的表征將需要成倍增加的實(shí)驗(yàn)才能學(xué)習(xí)相同的信息。

（a）量子實(shí)驗(yàn)與傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)對(duì)比。量子/傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)與運(yùn)行量子/經(jīng)典學(xué)習(xí)算法的量子/經(jīng)典機(jī)器對(duì)接，可以存儲(chǔ)和處理量子/經(jīng)典信息。（b）學(xué)習(xí)物理狀態(tài)。每個(gè)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生一個(gè)物理狀態(tài)，在傳統(tǒng)設(shè)置中，測(cè)量每個(gè)以獲得經(jīng)典數(shù)據(jù)（測(cè)量可能取決于先前的測(cè)量結(jié)果），并將數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在經(jīng)典存儲(chǔ)器中；在量子增強(qiáng)設(shè)置中，可以相干地改變存儲(chǔ)在量子存儲(chǔ)器中的量子信息（用顏色的變化來(lái)說(shuō)明）。有了足夠大的量子存儲(chǔ)器，量子機(jī)器可以簡(jiǎn)單地存儲(chǔ)每個(gè)的副本。經(jīng)過(guò)多輪實(shí)驗(yàn)，在量子存儲(chǔ)器上進(jìn)行量子處理，然后進(jìn)行測(cè)量。（c）學(xué)習(xí)的物理過(guò)程ε。每個(gè)實(shí)驗(yàn)都是在ε下的演化，在傳統(tǒng)設(shè)置中，經(jīng)典機(jī)器使用經(jīng)典位串指定輸入狀態(tài)給ε，并獲得經(jīng)典測(cè)量數(shù)據(jù)；在量子設(shè)置中，進(jìn)化ε相干地改變了量子機(jī)器的存儲(chǔ)器：ε的輸入狀態(tài)與量子機(jī)器中的量子存儲(chǔ)器糾纏，輸出態(tài)被量子機(jī)器相干地檢索出來(lái)。

為什么量子計(jì)算機(jī)的性能要好得多？研究人員說(shuō)，一個(gè)關(guān)鍵步驟是存儲(chǔ)兩個(gè)被檢查系統(tǒng)的副本，然后將它們糾纏在一起。這種方法只有在量子硬件上才有可能[2]。與經(jīng)典計(jì)算機(jī)相比，量子計(jì)算機(jī)可以利用糾纏來(lái)更好地分析以下多個(gè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果：

1）預(yù)測(cè)可觀測(cè)變量。第一個(gè)實(shí)驗(yàn)描述了涉及任意數(shù)量項(xiàng)目的量子系統(tǒng)的某些屬性，例如具有n個(gè)量子比特的量子計(jì)算機(jī)。使用量子計(jì)算機(jī)，可以使用量子比特本身的鏡像量子態(tài)，并根據(jù)需要復(fù)制和操縱它；在經(jīng)典計(jì)算機(jī)能夠可靠識(shí)別屬性之前，需要進(jìn)行重復(fù)測(cè)量。相比之下，量子計(jì)算機(jī)可以將系統(tǒng)的副本存儲(chǔ)在其存儲(chǔ)器中，從而允許對(duì)其進(jìn)行重復(fù)復(fù)制和處理。

實(shí)驗(yàn)表明，這些問(wèn)題可以在量子計(jì)算機(jī)上多項(xiàng)式時(shí)間解決，其中量子比特的數(shù)量被提高到恒定的冪（表示為nk)。相比之下，使用經(jīng)典硬件的時(shí)間縮放為一個(gè)常數(shù)：隨著量子比特?cái)?shù)量的增加，經(jīng)典硬件所需的時(shí)間增加得更快。

2）量子主成分分析。第二個(gè)任務(wù)是量子主成分分析，其中計(jì)算機(jī)用于識(shí)別對(duì)量子系統(tǒng)行為影響最大的性質(zhì)。選擇這一點(diǎn)的部分原因是這種分析被認(rèn)為對(duì)當(dāng)今量子處理器中的錯(cuò)誤引入的噪聲相對(duì)不敏感。該團(tuán)隊(duì)從數(shù)學(xué)上表明，在經(jīng)典系統(tǒng)上重復(fù)測(cè)量以進(jìn)行分析所需的次數(shù)隨著量子比特的數(shù)量呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。使用量子系統(tǒng)，分析可以用恒定的重復(fù)次數(shù)來(lái)完成。

3）學(xué)習(xí)量子過(guò)程。最后一種情況是允許物理過(guò)程影響量子系統(tǒng)的狀態(tài)，使其進(jìn)化到新的狀態(tài)。目標(biāo)是找到一個(gè)可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)新?tīng)顟B(tài)的過(guò)程模型。同樣，使用經(jīng)典系統(tǒng)意味著獲得足夠測(cè)量值的挑戰(zhàn)隨著量子比特的數(shù)量呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，但在使用量子計(jì)算時(shí)增長(zhǎng)得更慢。

學(xué)習(xí)物理狀態(tài)的量子優(yōu)勢(shì)。(a)基于量子增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)的監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)（ML）模型。N個(gè)重復(fù)的量子增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)被執(zhí)行，數(shù)據(jù)被送入一個(gè)門(mén)控遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRU）。GRU中的神經(jīng)元被聚集起來(lái)預(yù)測(cè)輸出。(b)有監(jiān)督的ML模型的訓(xùn)練過(guò)程。通過(guò)對(duì)小系統(tǒng)規(guī)模（<8）的無(wú)噪聲模擬，來(lái)訓(xùn)練有監(jiān)督的ML模型，以確定在未知狀態(tài)下，兩個(gè)-量子比特Pauli算子的期望值哪個(gè)更大。研究團(tuán)隊(duì)以交叉熵為訓(xùn)練損失；然后使用有監(jiān)督的ML模型，利用在“懸鈴木”處理器上運(yùn)行的噪聲量子增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)對(duì)較大的系統(tǒng)規(guī)模（8 20）進(jìn)行預(yù)測(cè)。將預(yù)測(cè)正確的概率視為預(yù)測(cè)精度，隨機(jī)猜測(cè)產(chǎn)生的預(yù)測(cè)精度為0.5。(c)達(dá)到 70%準(zhǔn)確率所需的實(shí)驗(yàn)數(shù)量的量子優(yōu)勢(shì)。這里（Q）對(duì)應(yīng)的是運(yùn)行基于量子增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)的監(jiān)督ML模型的結(jié)果，（C）對(duì)應(yīng)的是運(yùn)行傳統(tǒng)策略的結(jié)果。虛線(xiàn)是任何常規(guī)策略（C, LB）的下限，即使在一個(gè)有噪聲的量子處理器上運(yùn)行，量子增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)也大大超過(guò)了理論上可實(shí)現(xiàn)的最佳常規(guī)結(jié)果（C, LB）。

學(xué)習(xí)物理動(dòng)力學(xué)的量子優(yōu)勢(shì)。(a)無(wú)監(jiān)督的機(jī)器學(xué)習(xí)（ML）模型。我們對(duì)每個(gè)物理過(guò)程εk進(jìn)行500次重復(fù)的量子增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)（每次訪(fǎng)問(wèn)ε兩次），并將數(shù)據(jù)送入無(wú)監(jiān)督的ML模型（PCA），學(xué)習(xí)描述不同物理動(dòng)力學(xué)的一維表示ε1,ε2,…。同樣，也考慮對(duì)每個(gè)物理過(guò)程ε的1000次重復(fù)的已知最佳常規(guī)實(shí)驗(yàn)（每次訪(fǎng)問(wèn)ε一次）獲得的數(shù)據(jù)應(yīng)用無(wú)監(jiān)督的ML。(b)通過(guò)無(wú)監(jiān)督的ML學(xué)習(xí)的一維動(dòng)態(tài)的表示。每個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于一個(gè)不同的物理過(guò)程ε。底部的垂直線(xiàn)顯示了每個(gè)ε的精確一維表示。一半的過(guò)程滿(mǎn)足時(shí)間反轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)性（藍(lán)色菱形），而另一半則不滿(mǎn)足（紅色圓圈）。當(dāng)輸入量子增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)時(shí)，ML模型準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)了潛在的對(duì)稱(chēng)性模式。相比之下，當(dāng)輸入傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)時(shí)，ML模型未能做到這一點(diǎn)。(c)通過(guò)無(wú)監(jiān)督的ML學(xué)習(xí)到的二維動(dòng)力學(xué)的表示。(d)在“懸鈴木”處理器上實(shí)現(xiàn)的幾何圖形。研究團(tuán)隊(duì)考慮了兩類(lèi)不同的連通性幾何，以實(shí)現(xiàn)一維（頂部）和二維（底部）動(dòng)力學(xué)。

研究團(tuán)隊(duì)實(shí)驗(yàn)分析了量子技術(shù)如何提高發(fā)現(xiàn)自然界中新現(xiàn)象的能力。通過(guò)超導(dǎo)量子處理器中進(jìn)行的多達(dá)40個(gè)量子比特的實(shí)驗(yàn)表明，在使用當(dāng)今含噪聲中等規(guī)模量子（NISQ）平臺(tái)時(shí)，大量的量子優(yōu)勢(shì)已經(jīng)很明顯。

以前對(duì)量子優(yōu)勢(shì)的許多研究都集中在已知輸入的計(jì)算任務(wù)上，而這一新的工作則集中在學(xué)習(xí)任務(wù)上，目標(biāo)是學(xué)習(xí)一個(gè)先驗(yàn)的未知物理系統(tǒng)。結(jié)果表明，監(jiān)督和無(wú)監(jiān)督的機(jī)器學(xué)習(xí)模型采用從量子增強(qiáng)實(shí)驗(yàn)中獲得的數(shù)據(jù)，可以預(yù)測(cè)物理系統(tǒng)的屬性，并發(fā)現(xiàn)常規(guī)實(shí)驗(yàn)范圍之外的潛在結(jié)構(gòu)。

這項(xiàng)工作為理解和實(shí)現(xiàn)量子機(jī)器學(xué)習(xí)和量子傳感中的量子優(yōu)勢(shì)提供了一種新方法?？梢栽O(shè)想，未來(lái)的量子傳感系統(tǒng)將能夠把檢測(cè)到的量子數(shù)據(jù)傳輸?shù)搅孔哟鎯?chǔ)器，然后用量子計(jì)算機(jī)處理存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)。由于目前缺乏合適的先進(jìn)傳感器和換能器，團(tuán)隊(duì)僅進(jìn)行了概念驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，盡管如此，它們也已經(jīng)驗(yàn)證強(qiáng)大的量子優(yōu)勢(shì)突出推進(jìn)了量子平臺(tái)的潛力。

參考鏈接：

[1]https://www.science.org/doi/10.1126/science.abn7293

[2]https://arstechnica.com/science/2022/06/quantum-computer-succeeds-where-a-classical-algorithm-fails/