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    用無限長(zhǎng)的梯子,如果沒有達(dá)到第一宇宙速度,能否離開地球?

    用無限長(zhǎng)的梯子,如果沒有達(dá)到第一宇宙速度,能否離開地球?

    雖然無限是一個(gè)相當(dāng)虛幻抽象的概念,物理學(xué)上相當(dāng)忌諱使用任何“無限”的定義,但這仍舊是一個(gè)相當(dāng)有意思的問題。我們暫且不說“無限長(zhǎng)”的梯子,或許用“足夠長(zhǎng)”更容易接受。

    足夠長(zhǎng)的梯子,就不需要考慮梯子的材料能否承受如此大的質(zhì)量這種問題,我們只是在做思想實(shí)驗(yàn),盡情地想象。

    在進(jìn)行思想實(shí)驗(yàn)之前,需要簡(jiǎn)單了解下宇宙速度方面的知識(shí)。

    我們都知道,萬物之間都有引力,尤其是大質(zhì)量天體,引力就更加明顯,比如說,正是地球的引力束縛著我們,讓我們能夠安全地站在地球上。而要克服地球的引力離開地球,有兩種方式。

    第一最直接的方式,就是像問題中那樣,有一個(gè)足夠長(zhǎng)的梯子,然后你沿著梯子一直向上爬,直到爬到地球的引力范圍(理論上地球的引力范圍是無限的,但實(shí)際上還有很多其他天體,這種無限是不存在的)。

    第二種就是利用宇宙速度的概念,如果速度足夠快,就可以沿著地球做圓周運(yùn)動(dòng)而不會(huì)掉來來,這就是我們常說的第一宇宙速度。

    第一宇宙速度約為7.9千米每秒。

    但這個(gè)速度不足以讓你離開地球,如果想離開地球,還需要提高速度,達(dá)到第二宇宙速度,也就是11.2千米每秒,這時(shí)候你就可以逃離地球,脫離地球的引力范圍了。

    而題目中的問題就是使用第一種方式。物理學(xué)上有一個(gè)概念:希爾球,簡(jiǎn)單來講就是天體的引力范圍,除了這個(gè)范圍(希爾球),就算是離開了天體的引力束縛,不受天體控制。

    希爾球的半徑計(jì)算公式為:r a3 m/3M,a代表天體半徑,m為物體質(zhì)量,M為天體質(zhì)量。根據(jù)這個(gè)公式可以計(jì)算出地球的希爾球半徑為150萬千米。

    也就是說,當(dāng)你在150萬公里之外,就算是離開地球的引力束縛了。不過,如果梯子的高度達(dá)到了36000千米(地球靜止軌道高度),超過的梯子部分線速度會(huì)大于環(huán)繞速度,意味著梯子的超出部分會(huì)因?yàn)殡x心趨勢(shì)而導(dǎo)致梯子徹底損毀,你也會(huì)因此死亡。如果梯子非常非常結(jié)實(shí)不會(huì)毀滅,那么只有地球毀滅。

    所以,結(jié)果就是,無論這個(gè)梯子有多長(zhǎng),你都不可能逃出地球。

    這也是為什么人類在發(fā)射衛(wèi)星和各種探測(cè)器時(shí),都會(huì)選擇用速度的方式逃離地球引力,因?yàn)橐坏┧俣冗_(dá)到了,之后就不需要任何動(dòng)力就可以離開地球了。

    這就像我們騎自行車上坡,上坡之前肯定都會(huì)先加速,這樣上坡時(shí)才不怎么費(fèi)力,輕松就能上去。如果上坡前不加速,你也能上坡,但需要花費(fèi)很大的力氣才行,首先你得保證你有足夠大的力氣。

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