撰文：本·布魯貝克（Ben Brubaker） 翻譯：趙劍琳

在1927年以前，對測量精度的唯一限制似乎只有人類的智力水平。但后來，維爾納·海森堡（WernerHeisenberg）發(fā)現(xiàn)，量子力學(xué)對一些同時進行的測量設(shè)定了精度限制。例如，對于一個粒子，你越確定它的位置，就越難以確定它的動量?？梢哉f，海森堡的測不準原理，終結(jié)了我們認為世界完全可知的夢想。

20世紀80年代，物理學(xué)家逐漸從量子力學(xué)的不確定性中瞥見了一線希望。他們發(fā)現(xiàn)，量子力學(xué)不僅不會阻礙測量，反而可以幫助測量——量子計量學(xué)就是在此基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。2019年，研究人員利用一項名為量子擠壓的技術(shù)，將激光干涉引力波天文臺（LIGO）探測器的靈敏度提高了40%。還有的小組利用了量子糾纏現(xiàn)象來精確測量弱磁場。

但是，在利用量子力學(xué)提高測量精度的策略中，最具爭議和反直覺的當(dāng)屬“后選擇”（postselection）。在這種方法中，研究人員獲取攜帶著某個系統(tǒng)信息的光子，并過濾掉其中一些，經(jīng)過濾后的光子再進入探測器。過去15年中，使用了后選擇的實驗對距離和角度進行了極其精確的測量，這表明丟棄一些光子在某種程度上是有益的。

現(xiàn)在，加拿大多倫多大學(xué)的諾厄·盧普-格拉德斯坦（NoahLupu-Gladstein）和合作者確定了后選擇測量的優(yōu)勢來源。在一篇被《物理評論快報》接收的論文中，他們將這一優(yōu)勢追溯到測不準原理給計算帶來的負值。諷刺的是，這回測不準原理幫忙提高了測量的精度。

在量子力學(xué)中，粒子的運動方程并不能描述它的準確位置或具體速度。相反，方程給出的是可能觀察到的粒子位置的概率分布，以及粒子動量可能值的另一個概率分布。但正如此前提到的，測不準原理阻止了我們對位置和動量同時進行精確測量。這意味著我們不能像在經(jīng)典概率論中那樣，將兩個概率分布相乘，得到代表位置和動量不同組合的可能性的“聯(lián)合概率分布”。相反，量子概率以一種更復(fù)雜的方式進行組合。

美國物理學(xué)家約翰·柯克伍德（JohnKirkwood）和英國物理學(xué)家保羅·狄拉克（PaulDirac）分別在1933年和1945年獨立推導(dǎo)出了同一種方法，通過打破概率必須是正數(shù)的規(guī)則，來定義量子屬性不同組合的概率。在柯克伍德-狄拉克的“擬概率”分布中，某些屬性的組合發(fā)生的概率可能是負數(shù)。

2020年，劍橋大學(xué)的戴維·阿維德森-舒庫爾（DavidArvidsson-Shukur）、目前任職于美國馬里蘭大學(xué)的妮科爾·云格·哈爾彭（NicoleYungerHalpern）及合作者創(chuàng)建了一個框架，用柯克伍德-狄拉克分布來描述量子計量實驗。兩位物理學(xué)家隨后與多倫多大學(xué)的實驗人員合作，進一步發(fā)展模型。在新的論文中，他們推導(dǎo)出了柯克伍德-狄拉克分布的負值度與后選擇實驗中從每個被探測光子上所獲得的信息之間的定量關(guān)系。他們證明了，如果沒有負值度——也就是說，測量到的光子屬性與測不準原理無關(guān)，此時它們的柯克伍德-狄拉克分布保持正值，則后選擇并無優(yōu)勢。但是，當(dāng)存在高負值度時，信息增益就會激增：原則上只需要一個經(jīng)過后選擇的光子，就能測量出任何微小的相移。

為了測試這一想法，研究人員讓一束激光穿過薄石英板，使光子的偏振角偏轉(zhuǎn)，其角度取決于石英板的角度。實驗?zāi)繕耸蔷_測量這一角度。物理學(xué)家使用對偏振敏感的光學(xué)組件來過濾光子，根據(jù)偏振情況，將它們送入或送離探測器。通過在不同的配置下重復(fù)這個實驗，他們發(fā)現(xiàn)，從每個檢測到的光子中獲得的關(guān)于石英板角度的信息隨著負值度的增加而線性增加，正如理論所預(yù)測的那樣。

盡管使負值度最大化能讓單個光子提供更多信息，但這也意味著通過后選擇的光子更少。光子通過后選擇的概率取決于柯克伍德-狄拉克分布中各元素之和。在一個具有高負值度的分布中，負的和正的擬概率幾乎互相抵消，只有很少的光子會到達探測器。在增加每個被檢測光子信息量的同時，被檢測光子的數(shù)量也減少了，這種權(quán)衡保證了后選擇不能增加實驗中所有光子的信息總量?！拔覀兊玫降牟皇敲赓M午餐，”盧普-格拉德斯坦說，“我們支付了相應(yīng)的代價?！?/p>

《光明日報》（ 2022年07月07日14版）

來源： 光明網(wǎng)-《光明日報》