大地測(cè)量學(xué) geodesy
研究和測(cè)定地球形體、地球重力場(chǎng)和地面點(diǎn)幾何位置及其隨時(shí)間變化的學(xué)科。是測(cè)繪學(xué)的分支學(xué)科。
測(cè)定地球的形體（形狀和大小），指測(cè)定代表地球形體的地球橢球的形狀（扁率）和大小（軸長(zhǎng)）。
地球橢球是一個(gè)最接近全球大地水準(zhǔn)面的旋轉(zhuǎn)橢球，地球形狀又指與其更接近的大地水準(zhǔn)面的形狀。大地水準(zhǔn)面是與平均海面最接近的重力等位面。地球的真正形狀包括陸地地形和大地水準(zhǔn)面起伏。
測(cè)定地面點(diǎn)的幾何位置，指測(cè)定以地球橢球面為參考的地面點(diǎn)的位置。將地面點(diǎn)沿法線方向投影于地球橢球面上，用投影點(diǎn)在橢球面上的大地緯度和大地經(jīng)度表示該點(diǎn)的水平位置，用地面點(diǎn)至投影點(diǎn)的法線距離表示該點(diǎn)的大地高程；也指測(cè)定地面點(diǎn)在一個(gè)以地球質(zhì)心為原點(diǎn)的空間直角坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)。
測(cè)定地球重力場(chǎng)，指測(cè)定地面點(diǎn)或地外空間點(diǎn)重力場(chǎng)的場(chǎng)量，包括重力值、大地水準(zhǔn)高、垂線偏差和重力梯度等。
以上大地測(cè)量活動(dòng)按一定時(shí)間間隔重復(fù)進(jìn)行，就是測(cè)定各自隨時(shí)間的變化。
大地測(cè)量工作為大規(guī)模測(cè)制地形圖提供地面的平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)，為用重力勘探地下礦藏提供重力控制點(diǎn)，為發(fā)射人造地球衛(wèi)星、導(dǎo)彈和各種航天器提供地面站的精確坐標(biāo)和地球重力場(chǎng)數(shù)據(jù)。
1.研究?jī)?nèi)容
經(jīng)典大地測(cè)量學(xué)采用兩種方法：幾何法和物理法。20世紀(jì)50年代末人造地球衛(wèi)星的出現(xiàn)，又產(chǎn)生了衛(wèi)星法。
幾何法基于幾何學(xué)原理，用天文大地測(cè)量方法測(cè)定地球橢球的形狀和大小，并以它的表面為參考面推算地面點(diǎn)的幾何位置。
物理法根據(jù)重力場(chǎng)的物理學(xué)理論，即位理論，用重力測(cè)量數(shù)據(jù)結(jié)合天文和水準(zhǔn)測(cè)量數(shù)據(jù)求解確定地球形狀，包括地球橢球形狀、大地水準(zhǔn)面起伏或地球真正形狀。
衛(wèi)星法是利用衛(wèi)星在地球引力場(chǎng)中的軌道運(yùn)動(dòng)，從整個(gè)地球表面及其外部空間的跟蹤站，觀測(cè)衛(wèi)星瞬間位置的方向、距離或距離差，用于解算地球的幾何參數(shù)、重力場(chǎng)參數(shù)及待定點(diǎn)相對(duì)于地球質(zhì)心的幾何位置。
現(xiàn)代大地測(cè)量學(xué)綜合利用幾何法、物理法和衛(wèi)星法，以求得大地測(cè)量學(xué)各種問(wèn)題的最佳解決。
同時(shí)，還發(fā)展了海洋大地測(cè)量，形成動(dòng)力大地測(cè)量，擴(kuò)大和增強(qiáng)了大地測(cè)量學(xué)研究和獲取地球幾何和物理信息的能力。
2.簡(jiǎn)史
大致經(jīng)過(guò)如下幾個(gè)階段。
2.1.萌芽階段
17世紀(jì)以前，大地測(cè)量學(xué)處于萌芽狀態(tài)。公元前3世紀(jì)，埃拉托色尼首先應(yīng)用幾何學(xué)中圓周上一段弧的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)的中心角同圓半徑的關(guān)系，計(jì)算地球的半徑長(zhǎng)度。公元724年，中國(guó)唐代的南宮說(shuō)等人在張遂（一行）的指導(dǎo)下，首次在今河南省境內(nèi)實(shí)測(cè)一條長(zhǎng)約300千米的子午弧。其他國(guó)家也進(jìn)行過(guò)類似的工作。但當(dāng)時(shí)測(cè)量工具簡(jiǎn)陋、技術(shù)粗糙，所得結(jié)果精度不高，只是測(cè)量地球大小的嘗試。
本初子午線
2.2.大地測(cè)量學(xué)形成
1687年牛頓發(fā)表萬(wàn)有引力定律之后，1690年荷蘭C.惠更斯在其著作《論重力起因》中，根據(jù)地球表面的重力值從赤道向兩極增加的規(guī)律，得出地球的外形為兩極略扁的扁球體論斷。
1743年法國(guó)A.-C.克萊羅發(fā)表《地球形狀理論》，進(jìn)一步給出由重力數(shù)據(jù)和地球自轉(zhuǎn)角速度確定地球扁率的克萊羅定理。
此外，17世紀(jì)初，荷蘭的W.斯涅耳首創(chuàng)三角測(cè)量。
隨后望遠(yuǎn)鏡、測(cè)微器、水準(zhǔn)器等發(fā)明，測(cè)量?jī)x器精度大幅度提高，為大地測(cè)量學(xué)的發(fā)展奠定技術(shù)基礎(chǔ)。
17世紀(jì)末，大地測(cè)量學(xué)形成至衛(wèi)星大地測(cè)量的出現(xiàn)，這一階段的大地測(cè)量學(xué)通常稱為經(jīng)典大地測(cè)量學(xué)。主要標(biāo)志是以地面角、測(cè)距、水準(zhǔn)測(cè)量和重力測(cè)量為技術(shù)手段解決陸地區(qū)域性大地測(cè)量問(wèn)題?；《葴y(cè)量、三角測(cè)量、幾何高程測(cè)量以及橢球面大地測(cè)量理論的發(fā)展，形成幾何大地測(cè)量學(xué)；建立了重力場(chǎng)的位理論并發(fā)展了地面重力測(cè)量，形成物理大地測(cè)量學(xué)。
2.3.弧度測(cè)量
1683 1718年，法國(guó)卡西尼父子（G.D.Cassini和J.Cassini）在通過(guò)巴黎的子午圈上用三角測(cè)量法測(cè)量弧幅達(dá)8 20′的弧長(zhǎng)，推算出地球橢球的長(zhǎng)半軸和扁率。由于天文緯度觀測(cè)沒(méi)有達(dá)到必要的精度，加之兩個(gè)弧段相近，以致得出了負(fù)的扁率值，即地球形狀是兩極伸長(zhǎng)的橢球，與惠更斯根據(jù)力學(xué)定律作出的推斷正好相反。
為了解決這一疑問(wèn)，法國(guó)科學(xué)院于1735年派遣兩個(gè)測(cè)量隊(duì)分別赴高緯度地區(qū)拉普蘭（位于瑞典和芬蘭的邊界上）和近赤道地區(qū)秘魯進(jìn)行子午弧度測(cè)量，全部工作于1744年結(jié)束。兩處的測(cè)量結(jié)果證實(shí)緯度愈高，每度子午弧愈長(zhǎng)，即地球形狀是兩極略扁的橢球。至此，關(guān)于地球形狀的物理學(xué)論斷得到了弧度測(cè)量結(jié)果的有力支持。
另一個(gè)著名的弧度測(cè)量是J.B.J.德朗布爾于1792 1798年間進(jìn)行的弧幅達(dá)9 40′的法國(guó)子午弧的測(cè)量。由這個(gè)新子午弧和1735 1744年間測(cè)量的秘魯子午弧的數(shù)據(jù)，推算了子午圈一象限的弧長(zhǎng)，取其千萬(wàn)分之一作為長(zhǎng)度單位，命名為一米。這是米制的起源。
從18世紀(jì)起，繼法國(guó)之后，一些歐洲國(guó)家也都先后開(kāi)展了弧度測(cè)量工作，并把布設(shè)方式由沿子午線方向發(fā)展為縱橫交叉的三角鎖或三角網(wǎng)。這種工作不再稱為弧度測(cè)量，而稱為天文大地測(cè)量。
中國(guó)清代康熙年間（1708 1718）為編制《皇輿全覽圖》，曾實(shí)施大規(guī)模的天文大地測(cè)量。在這次測(cè)量中，也證實(shí)高緯度的每度子午弧比低緯度的每度子午弧長(zhǎng)。另外，清代康熙皇帝還決定以每度子午弧長(zhǎng)為200里來(lái)確定里的長(zhǎng)度。
2.4.幾何大地測(cè)量
19世紀(jì)起，許多國(guó)家都開(kāi)展全國(guó)天文大地測(cè)量工作，其目的并不僅是為求定地球橢球的大小，更主要的是為測(cè)制全國(guó)地形圖提供大量地面點(diǎn)的精確幾何位置。這就推動(dòng)了幾何大地測(cè)量的發(fā)展。
①為了檢校天文大地測(cè)量的大量觀測(cè)數(shù)據(jù)，求出最可靠的結(jié)果和評(píng)定觀精度，法國(guó)A.-M.勒讓德于1806年首次發(fā)表最小二乘法的理論。事實(shí)上，德國(guó)數(shù)學(xué)家和大地測(cè)量學(xué)家C.F.高斯在1794年已經(jīng)應(yīng)用這一理論推算小行星的軌道，此后又用最小二乘法處理天文大地測(cè)量成果，把它發(fā)展到相當(dāng)完善的程度，形成測(cè)量平差法，至今仍廣泛應(yīng)用于大地測(cè)量。
②橢球面上三角形的解算和大地坐標(biāo)的推算，高斯于1828年在其著作《曲面通論》中提出橢球面三角形的解法。關(guān)于大地坐標(biāo)的推算，許多學(xué)者提出了多種公式，高斯于1822年發(fā)表橢球面投影到平面上的正形投影法，這是大地坐標(biāo)換算成平面坐標(biāo)的最佳方法，至今仍在廣泛應(yīng)用。
③利用天文學(xué)大地測(cè)量成果推算地球橢球長(zhǎng)半軸和扁率，德國(guó)F.R.赫爾墨特提出在天文大地網(wǎng)中所有天文點(diǎn)的垂線偏差平方和為最小的條件下，解算與區(qū)域大地水準(zhǔn)面最佳擬合的橢球參數(shù)及其在地球體中定位的方法。以后這一方法被稱為面積法。
2.5.物理大地測(cè)量
自1743年克萊羅發(fā)表了《地球形狀理論》之后，物理大地測(cè)量的最重要發(fā)展是1849年英國(guó)的G.G.斯托克斯提出的斯托克斯定理。根據(jù)這一定理，可以利用地面重力測(cè)量結(jié)果研究大地水準(zhǔn)面形狀。但它要求首先將地面重力測(cè)量結(jié)果歸算到大地水準(zhǔn)面上，由于地殼密度未知，這種歸算不能嚴(yán)格實(shí)現(xiàn)。盡管如此，斯托克斯定理還是推動(dòng)了大地水準(zhǔn)面形狀的研究工作。
大約100年后，蘇聯(lián)的M.S.莫洛堅(jiān)斯基于1945年提出莫洛堅(jiān)斯基理論，它不需任何歸算，便可以直接利用地面重力測(cè)量數(shù)據(jù)嚴(yán)格地求定地面點(diǎn)到參考橢球面的距離（大地高程)。它避開(kāi)了理論上無(wú)法嚴(yán)格求定的大地水準(zhǔn)面，直接求定地面點(diǎn)的大地高程。
利用這種高程，可把大地測(cè)量的地面觀測(cè)值準(zhǔn)確地歸算到橢球面上，使天文大地測(cè)量的成果處理不因歸算不準(zhǔn)確而帶來(lái)誤差。伴隨著莫洛堅(jiān)斯基理論產(chǎn)生的天文重力水準(zhǔn)測(cè)量方法和正常高系統(tǒng)已被許多國(guó)家采用。這是在衛(wèi)星重力測(cè)量技術(shù)出現(xiàn)以前，由地面重力量研究地球形狀和確定地球重力場(chǎng)的理論和方法，稱為經(jīng)典物理大地測(cè)量。
2.6.現(xiàn)代大地測(cè)量
經(jīng)典大地測(cè)量由于其主要測(cè)量技術(shù)手段（測(cè)角和測(cè)邊）和方法本身的局限性，測(cè)量精度已近極限，測(cè)量范圍也難于達(dá)到占地球面積70％的海洋和陸地自然條件惡劣的地區(qū)（高原、沙漠和原始森林等）。
1957年第一顆人造地球衛(wèi)星發(fā)射成功后，利用人造衛(wèi)星進(jìn)行大地測(cè)量成為主要技術(shù)手段，從此發(fā)展到現(xiàn)代大地測(cè)量。其標(biāo)志是產(chǎn)生衛(wèi)星大地測(cè)量，突破了米級(jí)測(cè)量精度，從區(qū)域性相對(duì)大地測(cè)量發(fā)展到全球的大地測(cè)量，從測(cè)量靜態(tài)地球發(fā)展到可測(cè)量地球的動(dòng)力學(xué)效應(yīng)。
2.7.衛(wèi)星大地測(cè)量
1966年美國(guó)的W.M.考拉發(fā)表《衛(wèi)星大地測(cè)量理論》一書(shū)，為衛(wèi)星大地測(cè)量的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。同時(shí)，對(duì)衛(wèi)星跟蹤觀測(cè)定軌技術(shù)得到迅速發(fā)展，從照相觀測(cè)發(fā)展到衛(wèi)星激光測(cè)距（SLR）和衛(wèi)星多普勒觀測(cè)。
20世紀(jì)70年代美國(guó)首先建立衛(wèi)星多普勒導(dǎo)航定位系統(tǒng)，根據(jù)精密測(cè)定的衛(wèi)星軌道根數(shù)，能夠以 1米或更高的精度測(cè)定任一地面點(diǎn)在全球大地坐標(biāo)系中的地心坐標(biāo)；90年代美國(guó)又發(fā)展了新一代導(dǎo)航定位系統(tǒng)，即全球定位系統(tǒng)（GPS），以其廉價(jià)、方便、全天候的優(yōu)勢(shì)迅速在全球普及，成為大地測(cè)量定位的常規(guī)技術(shù)。俄羅斯發(fā)展了全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GLONASS），歐洲正在啟動(dòng)伽利略全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)（Galileo）。
衛(wèi)星大地測(cè)量不僅廣泛用于高精度測(cè)定地面點(diǎn)的位置，還用于確定全球重力場(chǎng)，并形成一門(mén)新的大地測(cè)量分支，即衛(wèi)星重力學(xué)。
2.8.衛(wèi)星重力測(cè)量
衛(wèi)星激光測(cè)距對(duì)衛(wèi)星的跟蹤測(cè)量可以精確測(cè)定衛(wèi)星軌道的攝動(dòng)，當(dāng)分離出占攝動(dòng)主要部分的地球引力攝動(dòng)，由此推算地球引力位球諧展開(kāi)的低階位系數(shù)。
20世紀(jì)70年代開(kāi)始衛(wèi)星雷達(dá)測(cè)高，后又研制和發(fā)展了多代衛(wèi)星測(cè)高系統(tǒng)，用于精確測(cè)定平均海面的大地高，確定海洋大地水準(zhǔn)面，并反求海洋重力異常，分辨率優(yōu)于10千米，精度優(yōu)于分米級(jí)。
2.9.動(dòng)力大地測(cè)量
SLR和甚長(zhǎng)基線干涉測(cè)量（VLBI），可以厘米級(jí)或更優(yōu)的精度監(jiān)測(cè)板塊的運(yùn)動(dòng)速率、極移和地球自轉(zhuǎn)速率的變化。GPS更能以毫米級(jí)精度測(cè)定板塊內(nèi)地塊的相對(duì)運(yùn)動(dòng)及地殼形變，還廣泛用于監(jiān)測(cè)斷層和地震活動(dòng)、極地冰原和陸地冰川的運(yùn)動(dòng)和變化以及冰后回彈現(xiàn)象。
2.10.海洋大地測(cè)量
衛(wèi)星測(cè)高已成為確定高分辨率全球海洋大地水準(zhǔn)面的最廉價(jià)有效的手段，GPS也成為海洋導(dǎo)定位的主要工具，定位精度比傳統(tǒng)的天文導(dǎo)航和無(wú)線電導(dǎo)航精度提高1 2個(gè)數(shù)量級(jí)，多波束聲吶測(cè)深相對(duì)精度已達(dá)到或接近1/1000。海底大地控制網(wǎng)和海底地形測(cè)量的規(guī)模和精度在不斷提高。
摘自：《中國(guó)大百科全書(shū)（第2版）》第4冊(cè)，中國(guó)大百科全書(shū)出版社，2009年
